التفكير والتعلم في الرياضيات.

=================

التفكير والتعلم في الرياضيات.

التفكير ماهيته ومفهومة وآليته:

يرى الكثير من علماء علم النفس التربوي أن التعلم عبارة عن تغير نسبي في المعرفة أو المهارة أو السلوك نتيجة للممارسة أو الخبرة أو التدريب. ومن المؤكد أن الوظيفة الأساسية للمدرسة مساعدة التلاميذ على التعلم بفاعلية. وان هدف التعلم المدرسي هو مساعدة المتعلم على اكتساب المعلومات والاحتفاظ بها، ثم نقلها إلى المواقف التعليمية الجديدة.

يشير مفهوم المعرفة إلى تفاعل كل من العمليات العقلية والعمليات المعرفية (المحتوى المعرفي) والخبرات المباشرة وغير المباشرة التي تنعكس في قدرة الفرد على حل المشكلات.

إذ إن التعلم في أساسه عملية تفكير، وأن توظيف التفكير في التعلم يحول عملية اكتساب المعرفة من عملية خاملة إلى نشاط عقلي مما ينعكس على إتقـان أفضل للمحتوى المعرفي وربط عناصره ببعضه.

 

فالتفكير هو عملية عقلية معرفية تعبر عن العلاقات بين الأشياء، وهو سلسلة من النشاطات العقلية التي يقوم بها دماغ الانسان عند التعرض لمثير ما بهدف الحصول على نتيجة أو قرار أو حل مشكلة, فهو يعكس نشاطاً إنسانياً, مثله مثل أي نشاط سلوكي آخر يمارسه الفرد في موقف ما.

 

من هنا فالتفكير عملية ذهنية تمر في مراحل وخطوات نقوم عن طريقها بمعالجة عقلية واعية للمدخلات الحسية والمعلومات والخبرات السابقة لتكوين الأفكار والاستدلالات أو الحكم عليها او التوصل الى حل، ويشتمل التفكير على ثـــلاث أفكار او عناصر رئيسة هي كونه:

1)   عملية معرفية إذ يحدث داخلياً في عقل الإنسان، وينبغي أن يستدل عليه بطريقة غير مباشرة عن طريق السلوك الظاهر.

2)   عملية معرفية وتشتمل مجموعة عمليات تحدث في عقل الإنسان.

3)   عملية موجه ويؤدي إلى السلوك الذي يحل المشكلة أو هو موجه نحو الحل.

 

كما يتكون التفكير من ثلاثة مكونات أساسية هي:

1)   عمليات معرفية معقدة: مثل حل المشكلات، واقل تعقيداً مثل الاستيعاب والتطبيق والاستدلال، وعمليات توجيه وتحكم فوق معرفية مثل التخطيط والتقويم والمراقبة.

2)   معرفة خاصة بمحتوى المادة أو الموضوع.

3)   استعدادات وعوامل شخصية (اتجاهات، ميول).

 

 

 

 

فلماذا ندرس التفكير؟

لان الله سبحانه وتعالى أمرنا ان عمل العقل الذي ميزنا به بالتفكير، وفي القرآن الكريم 640 اية تحث على التفكير. من هنا فهو أي التفكير عبادةً والتفكر في نِعَم الله أفضل العبادات. حتى قيل: " الفكر ... هو المبدأ والمفتاح للخيرات كلها ... وإنه من أفضل أعمال القلب وأنفعها له".

 

إن الاهتمام بالتفكير نابع من عدة اعتبارات منها:

1)   التفكير نعمه ميز الله بها الانسان وعبادة، حتى قيل: الفكر هو المبدأ والمفتاح للخيرات كلها.

2)   الاهتمام بإيجاد العلاقة بين التحصيل والتفكير الذي يعد من المؤشرات ذات التنبؤ بالمستقبل.

3)   ان الاهتمام بأعمال الدماغ في فروع المعرفة المختلفة وإمكانية ملاحظة الدماغ وهو يعمل اليوم بمساندة التطور الحاصل في تصوير الرنين المغناطيسي.

4)   اهتمام بطرائق تفكير الأطفال والمتعلمين، واعتقاد التربويين بمقدورهم تطويرها بتدخلات محددة.

5)   أصبح التفكير في عصرنا منهجاً له أصول وقواعد وأسس ومهارة، حيث استطاع الإنسان من خلاله اكتشاف واختراع المكتشفات.

6)   التفكير ضرورة للفهم والاستيعاب واتخاذ القرار والتخطيط، أو حل المشكلات او الحكم على الأشياء والإحساس بالبهجة والاستمتاع والتخيل.

 

 

أما من حيث آلية التفكير فهو تلقي مثير خارجي عن طريق إحدى الحواس، يتبعه عمليات داخلية عند الإنسان. فإذا كان الأمر يقتضي اختزان المعلومة الجديدة قام الدماغ بذلك او مقارنتها مع أخرى شبيهة لها سبق اختزانها، كما يقوم بتصنيفها وبرمجتها.

فالتفكير فهو مفهوم مجرد لان النشاطات التي يقوم بها الدماغ عند التفكير نشاطات غير ملموسة، ويستدل عليه من آثاره. وان النشاط العقلي الذي يمارسه الفرد في التفكير يكون كامناً ولا يستدل عليه عن طريق الملاحظة المباشرة, ورغم ذلك يمكن التحقق من أثرِه والاستدلال عليه, شأنه في ذلك شأن التكوينات الفرضية الأخرى. ويمكن توصيف عملية التفكير الأساسية على إنها مدخلات وعمليات معالجة ومخرجات.

 

التفكير ضرورة تربوية:

أن العالم الذي نعيش فيه عالم يتطور بسرعة مذهلة، وأن من يقوم بتطويره أناس مثلنا ولكنهم تدربوا منذ طفولتهم على الاكتشاف وحل مشكلات تتحدى تفكيرهم. وأن التحدي الحقيقي للدول المتقدمة والنامية على حد سواء هو أن يتفوق وينبغ أفرادها في العلوم والرياضيات. وأن الدول النامية خصوصًا بحاجة إلى تنمية عقول رياضية ابتكارية لتستقل عن التبعية الآلية للدول المتقدمة.

وإن تعليم التفكير من أهم مسؤوليات التربية. ويجب أن يكون هدفًا رئيسيًا في صدارة أهدافنا التربوية لمناهج الرياضيات المدرسية، وما يصاحبها من طرق تدريس ومحتوى مادة علمية، ووسائل تعليمية وأنشطة مدرسية وأساليب تقويم وغيرها.

تعد مهارات الرياضيات مجرد جزء واحد من شبكة أكبر من المهارات التي يطورها الأطفال في السنوات الأولى - بما في ذلك المهارات اللغوية والمهارات البدنية والمهارات الاجتماعية كل مجال من مجالات المهارات هذه يعتمد على الآخرين ويؤثر عليهم.

 

تُقدم الرياضيات دورًا بارزًا في حضارات الأمم ونهضة الشعوب وتطورها، فقد كان لها مكانة مهمة ودور بارز في نمو وازدهار الحضارات القديمة كالحضارة المصرية القديمة، والحضارة البابلية، والحضارة الإغريقية، والحضارة الهندية. وكذلك في الحضارة الإسلامية ولا تزال الرياضيات تحتل المكانة نفسها، بل وأكثر وذلك في الحضارة العالمية الحديثة.

فالمشاريع الريادية في تطوير مناهج الرياضيات وطرق تدريسها جعلت تنمية التفكير الرياضي أحد الاتجاهات الحديثة في تطوير تعليم الرياضيات. فتقديم المعارف والمعلومات للتلاميذ من خلال محتوى المناهج الدراسية ليس مهمًا قدر أهمية أن يكون محتوى المنهج من حيث المستوى والتنظيم وسيلة لتنمية مهارات التفكير لدى التلاميذ.

 

ففي الولايات المتحدة الأمريكية ورد في وثيقة مبادئ ومعايير الرياضيات التي أصدرها المجلس القومي لمعلمي الرياضيات المدرسية  (NCTM,2000). أنه يجب على برامج التعليم من الروضة وحتى الصف الثاني عشر أن تمكن المتعلم من أن:

1)   ينظم ويقوي تفكيره الرياضي.

2)   يوصل تفكيره الرياضي بشكل مترابط وواضح لزملائه ومعلميه والآخرين.

3)   يحلل ويقيم التفكير الرياضي والاستراتيجيات الرياضية لدى الآخرين.

4)   يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن الأفكار الرياضية بدقة.

ويشير (فوجيتا،  ١٩٩٨) إلى أن هدف تعليم الرياضيات في المدارس في اليابان هو تعزيز الذكاء الرياضي من خلال تأكيد المعرفة الرياضية وقوة التفكير الرياضي وحل المشكلات.

فالرياضيات عنصر حاكم فيما يجري حاليًا – وما هو متوقع مستقبلاً – من مستحدثات علمية وتكنولوجية. ولكن أهم من هذا كله اهتمامها بتنمية التفكير لدى المتعلمين، حيث يتفق معظم الخبراء والمتخصصين في تعليم الرياضيات على أن من أهم أهداف تدريس الرياضيات، إكساب دارسيها أساليب التفكير المنطقي، وتنمية القدرة على البحث والاكتشاف والاستقراء والاستنباط والحدس وحل المشكلات.

فمهمة مدارسنا هي تزويد عقول تلاميذنا بأسس التفكير المنتج. وإذا لم نجعل تلاميذنا قادرين على حل مشكلات جديدة وبحيث يكونون قادرين على متابعة دراستهم مستقلين عن المعلم فإننا نكون قد أنتجنا القليل من تدريسنا للرياضيات.

أن تعليم الرياضيات أصبح يهدف إلى إكساب التلاميذ أساليب التفكير السليم بما ينمي قدرتهم على حل ما يواجههم في بيئتهم – حاليًا ومستقبلا - من مشكلات ومن ثم لم تعد النظرة التقليدية إلى الرياضيات تركز فقط على التساؤل: ما الذي نعّلمه، وإنما تهتم أيضًا بالتساؤل: كيف نعّلمه، ولماذا نعّلمه هكذا.

 

لذا فإن التفكير ليس خياراً تربوياً فحسب، وإنما ضرورة تربوية لا غنى عنها, ويعزى ذلك إلى جملة من الاعتبارات منها: أن تنمية التفكير لدى المتعلمين (التلاميذ) يؤدي إلى فهـم أعمـق للمحتوى المعرفي الذي يتعلمونه (المحتوى الرياضي خاصة)، ويعد التفكير من المواضيع التربوية الهامة، إذ تبدو أهميته في كونه من الأهداف الرئيسية التي تسعى العملية التعلمية التعليمية إلى تحقيقها لدى المتعلمين.

 

 لذا توجد علاقة وطيدة بين التعليم والتفكير، حيث إن العمليات التعليمية التي يمر بها هذه العلاقة، تتلخص في عدة نقاط كما يلي:

1)   التعليم الجيد القائم على أسس منطقية يؤدي إلى زيادة التفكير العلمي والاستدعاء.

2)   لكل جانب من جوانب التفكير أهمية في استيعاب المعرفة.

3)   نستدل على التفكير من خلال عملية التعليم، عند حل مشكلة أو الاجابة عن سؤال أو الوصول إلى هدف.

4)   يؤدي المفهوم العلمي المنطقي المتسلسل إلى استيعاب مفهوم التعليم بشكل دقيق ووافي.

5)   يتأثر التفكير بالاستراتيجية التي يتبعها المعلم، وبالفروق الفردية وطبيعة المرحلة العمرية للمتعلم.

6)   من خلال التفكير نستطيع وضع الأسباب والمسببات لظاهرة ما، وهو ما يعرف بالتفسير العلمي السببي.

7)   عملية التقويم بكافة أنواعه تشجع وتطور التفكير المنطقي لدى المتعلم.

بعض خصائص التفكير وادواته: 

  من خصائص التفكير بصورة عامة والتفكير بالرياضيات بصورة خاصة كونه عملية:

1)   عقلية منظمة ولها خصائص نستطيع أن نستنتجها من تعاريف التفكير المختلفة.

2)   تعتمد على عدد من العمليات من خلال النشاط العقلي، ويؤثر عمل الدماغ على عملية التفكير.

3)   سلوك هادف إذ إنه يتم لهدف ويهدف إلى حل مشكلة، وعملية يمكن تعلمها وتطويرها بالتدرب والممارسة والمران عليها.

4)   يعتمد على عمليات عقلية متعددة تساعد في حل المشكلة مثل التحليل والتصنيف وغيرها.

5)   يمكن أن تقاس وتلاحظ إذ يمكن قياسها بواسطة الاختبارات.

6)   يقوم بها الفرد ضمن الإطار الاجتماعي والثقافي المحيط به، وطبيعة التفكير تميل إلى النمو والتطور كلما نضج الفرد وتعلم.

ومن أدوات التفكير:

 1) الرموز والاشكال.          2) الصور الذهنية العلقية.        3) المحادثة الباطنية.   

4) اللغة والنظم الاصطلاحية بأنواعها المقروءة والمسموعة والمكتوبة (المدركات الكلية).

5) المفاهيم (الافكار المجردة) والمبادئ .

 

مستويات التفكير:

أن أساس فكرة مستويات التفكير هي أن العقل لا يعمل مستوى تعقيد واحد، إذ أن السلوك يتكيف حسب المواقف الخارجية أو حسب شروط المجال السلوكي. وهذه الشروط لا تتطلب ما هو بسيط وأحياناً ما هو أشد تعقيداً، ولكنها تؤدي إلى غاية واحدة وهي تحقيق التوافق بين المتعلم والمجال السلوكي له، وقد صنف مهارات التفكير في ثلاثة مستويات رئيسية وهي:

1)   العمليات المعرفية الأساسية: وتشمل الملاحظة والمقارنة والاستيعاب والاستقراء والتصنيف وتنظيم المعلومات.

2)   عمليات مركبة: وتشمل حل المشكلات واصدار الأحكام والتفكير الابتكاري والتفكير الناقد.

3)   ماوراء العمليات المعرفية أو التفكير من أجل التفكير: وهي عمليات تساعد المتعلمين على التعلم من الآخرين وزيادة الوعي بعمليات التفكير الذاتية كما تختص بمهارات التخطيط والمراقبة والتقييم التي تسيطر على العمليات المعرفية وتديرها بشكل دقيق.

 

اهمية الرياضيات في المنظومة التربوية:

تشهد الرياضيات تطورا ًسريعاً في مناهجها وطرائق تدريسها لدرجة أن بعض المختصين في تعليم الرياضيات يرون أنهم لم يعودوا قادرين على مواكبة هذا التطور وأنهم لم يعودوا متأكدين من أن الرياضيات التي يدرسها أبناؤنا اليوم سوف تكون ذات منفعة لهم عند تخرجهم من الجامعة وخروجهم للحياة العملية. فعلينا كمعلمين أن نركز على التعليم المستقبلي وأن نوجه عقول متعلميها نحو التفكير وحل المشكلات. لذا يجب النظر إلى الرياضيات باعتبارها لغة وكوسيلة اتصال أو أداة لفهم العالم، فهي لغة تعبر عن علاقات وأنماط وارتباطات، وهذا ما يجب أن نعلمه للتلاميذ، وليس مجرد حشو أذهانهم بمجموعة من المعارف والمعلومات الرياضية.

وتحتل مناهج الرياضيات وموادها التعليمية ركناً أساسياً في مناهج التعليم الأساسي. لهذا قامت الكثير من الدول بتطوير مناهج الرياضيات وتحسينها لتواكب معطيات القرن الحادي والعشرين، وذلك من خلال اهتمام هذه المناهج بتنمية التفكير لدى الطلبة، وإكسابهم طريقة في التفكير تعتمد على بناء رياضي دقيق وسليم، وذلك انطلاقاً من النظرة إلى الرياضيات بعدها طريقة ونمطاً في التفكير.

 

وللرياضيات -كمادة دراسية- مكانة بارزة بين المناهج، فهي إحدى المواد الرئيسة في مناهج برامج التعليم العام في معظم الأنظمة التعليمية الحديثة. حيث أن الرياضيات تشكل في حدود ٢٠% تقريبًا من أي برنامج تربوي تعليمي بالنسبة للمواد الأخرى، مما يجعل البحث عن جدوى مساهمتها في تحقيق أهداف أي برنامج تربوي تعليمي أمرًا في غاية الأهمية. مما يكسب الرياضيات هذه الأهمية والمكانة تنوع أهداف تدريسها وتعددها فهي تهتم بتزويد المتعلمين بالمعلومات وإكسابهم المهارات الرياضية المختلفة، وتوظيف هذه المعلومات والمهارات وتطبيقها بصورة مباشرة، أو غير مباشرة في مواقف الحياة المختلفة وفي خدمة المجالات والمواد الدراسية الأخرى.

فإن الرياضيات أداة ضرورية للتعامل بين الأفراد في الحياة اليومية، تساعدهم في التعرف على مشكلاتهم، ومشكلات مجتمعهم. وتسهم في تقديم الحلول لهذه المشكلات. وأن أهميتها تأتي من تعاظم الدور الحضاري والنفعي الذي تقوم به الرياضيات في مجالات المعرفة المعاصرة وفي التقدم العلمي والتكنولوجي. وهناك من يرى أن الرياضيات تعتبر الباب الرئيس لكثير من المجالات الدراسية المتقدمة وأن القدرة الرياضية هي مصدر مجتمعي (اجتماعي) إلى حد بعيد للتمكن، أو الحصول على القيادة في عالم التكنولوجيا.

وتساعد دراسة الرياضيات في تطوير ونمو كثير من السمات العقلية مثل:- قوة التفكير، والاستدلال، والبرهان، الاستقراء، الاستنباط، الإبداع وأصالة التفكير، التخيل، التعميم والاكتشاف ... وغيرها، فتحتوي كل مسألة رياضية على تحديد فكري، وهذا يعد تمريناً جيداً للعقل.

 

التحصيل والتفكير في الرياضيات المدرسية:

على الرغم من هذه الأهمية المتزايدة التي تحظى بها الرياضيات والدور الذي تقوم به في عصرنا الحاضر وما يؤمل أن يحققه تعليم الرياضيات. إلا أن تعليم وتعلم الرياضيات يعاني من عدد من المشكلات والسلبيات، ذلك أن تعليم وتعلم الرياضيات يعاني من سلبيات في المحتوى وأساليب التعليم وأنشطة التعلم ونواتج تقويم تحصيل المتعلمين في كل المراحل الدراسية بل وفي الاتجاهات نحو دراستها. وذلك على الرغم من ثراء وفخامة الأهداف المعلنة والمعتمدة من المؤسسات التربوية والتعليمية ذات الصلة.

وأنه بالرغم من أهمية الرياضيات، التي لا يكاد يوجد علم أو فن من فنون المعرفة لا يحتاج إلى الرياضيات. إلا أنه مما يثير الأسى والأسف أن هذا الجمال والأهمية البالغة للرياضيات يقابلها شكوى مريرة عالمية من المتعلمين والمجتمعات بأن الرياضيات مادة جافة تستعصي على الفهم، ولا تتضح تطبيقات الدرس إلا بعد سنين عديدة من تعّلمه.

يعد التحصيل الدراسي احد الوسائل لمعرفة المتفوقين عقلياً وأحد المظاهر الأساسية للنشاط العقلي التي تساعد على التنبؤ بالمستقبل فأن اهتمامنا بإيجاد هذه العلاقة حيث يمثل التحصيل ثمرة الجهود المتسلسلة التي تهدف الى بناء قوى فكرية خلاقة وهدفاً لنشر الوعي بين افراد المجتمع.  فاذا ما اريد النهوض بالمستوى التحصيلي ينبغي الاهتمام بانواع التفكير ومنها التفكير الرياضي.

 

ومن أبرز المشكلات المرتبطة بتعليم وتعلم الرياضيات مشكلة تدني تحصيل معظم المتعلمين الرياضيات. فعلى الرغم من الاهتمام المتزايد في السنوات الأخيرة، وذلك لأهمية الرياضيات كموضوع يسهم في إعداد الفرد للحياة العامة، ولأهمية التحصيل كأحد المخرجات الرئيسة للتعليم.

 

في حين أن تدريس الرياضيات وخاصة بالمرحلة الابتدائية لم يحقق الأهداف التربوية المرجوة حيث ما زال التلاميذ يعانون من صعوبات كثيرة أثناء دراستهم مناهج الرياضيات. وذلك لأن أساليب التدريس والأنشطة المستخدمة ما زالت تقليدية تؤدي إلى السلبية، ونمطية التفكير وجموده، وشعور التلاميذ بجفاف مادة الرياضيات. كما إن دراسة الرياضيات في جميع المراحل التعليمية بصفة عامة وفي المرحلة الابتدائية بصفة خاصة تتسم بالجمود والتجريد في محتواها وطرائق تدريسها، فهي بعيدة عن أنشطة الحياة اليومية للتلميذ وأنها لا تهتم بالتطبيقات الحياتية للرياضيات، مما يفقد التلميذ الكثير من الجوانب المعرفية والمهارية والوجدانية فيها.

 

وتدني تحصيل الرياضيات ليس مقصورًا على فئة او مرحلة كما إنه يكاد يكون ظاهرة لدى التلاميذ في جميع أنحاء العالم. وان العالم العربي يشهد عزوفًا من جانب المتعلمين عن دراسة الرياضيات، وأن من أهم المظاهر السلبية التي تعاني منها الرياضيات أن تدني نسبة التحصيل فيها.

  الرياضيات تعد من أكثر المواد الدراسية التي يعاني العديد من التلاميذ من صعوبات في تعلمها مما ترتب عليه خوف الطلاب من المادة وتجنب دراستها. كما أكدت العديد من الدراسات التحليلية والتقويمية لبعض عناصر العملية التعليمية في كافة المراحل ضعف الاهتمام بالتفكير، وتدني مستويات أداء التلاميذ في التفكير، واقتصار التلاميذ على الاهتمام بالتحصيل والنجاح فقط والانتقال إلى المستوى الأعلى في ظل عدم اهتمام المناهج الدراسية بتنمية قدرات التلاميذ على التفكير وتشجيعهم على تطوير مهاراتهم وأساليب تفكيرهم.

لذا تبرز أهمية مهارات التفكير وعملياته إذ أن مهارات التفكير هي بمثابة الادوات التي يحتاجها الطالب حتى يتمكن من التعامل بفاعلية مع أي نوع من المعلومات أو المتغيرات التي يأتي بها المستقبل. ومن هنا يكتسب التعليم من أجل التفكير، وتعليم مهارات التفكير أهمية متزايدة كحاجة لنجاح الفرد وتطور المجتمع، إذ يعتبر التفكير أداة رئيسة للبحث عن مصادر المعلومات، وفي اختيار للمعلومات اللازمة للموقف التعليمي

فأهمية منهاج الرياضيات في تكوين المتعلم المفكر رياضياً من خلال تطوير قدراته على حل المسائل والتعليل والتفكير المنطقي، وتقديم الموضوعات الرياضية بصورة مشوقة وممتعة.

 وبحيث يراعى منهاج الرياضيات الآتي:

1)   إشعار المتعلم بأهمية دوره في تعلم الرياضيات، وذلك من خلال جعله محوراً لعملية التعلم والتعليم.

2)   تشجيع المتعلمين على تكوين معانٍ لما تعلموه، بدلا مًن العمل على زيادة المعارف كماً لا نوعاً.

3)   إيلاء المسائل الرياضية أهمية خاصة، وذلك لما يتيح حل المسألة من فرص أمام التلاميذ للانهماك في عملية التفكير من خلال توظيف الاستراتيجيات المختلفة لحل المسألة الرياضية.

 

 

تعلم التفكير بوصفه مهارة  (مهارات التفكير):

يقصد بالمهارة على إنها القدرة على الانجاز بدقة وسرعة واتقان، ويُمكن أن تلاحظ خلال التمرين المسـتمر. ولا بُد من الإجابة فيما أذا كان التفكـير مهارة قابلة للتعلم أم لا؟ وهل التفكير بوصفه مهارة يمكن تطويرها بالممارسة أم إنها محددة وراثياً، ولا يمكن أن نفعل شيئاً إزائها.

 مهارات التفكير هي القدرة على التفكير بفعالية، أو هي القدرة على تشغيل الدماغ بفعالية. فمهارات التفكير تمثل العمليات المحددة التي يمارسها الفرد ويستخدمها عن قصد في معالجة المعلومات، مثل مهارات (الملاحظة والتصنيف والتحليل والمقارنة والتنظيم واتخاذ القرار والاستدلال وغيرها). فهذه المجموعة من المهارات العقلية يسهم إتقانها في تحسين عملية التفكير، ومن خصائصها: (قابلة للنقل والممارسة- قابلة للتوظيف في مواقف جديدة-  تتحسن بالمران والتدريب).

 

فالقدرة على التفكير مستحدثة أكثر من كونها طبيعية ولعل ذلك إشارة إلى إن التفكير ليس وراثياً وان الممارسة والتمرين قادرة على إكساب المتعلمين مهارة التفكير. فهو يُعد مهارة يُمكن اكتسابها من خلال تهيئة المواقف والفرص المناسبة لممارستها، ولابد من التخطيط له واعتماده هدفاً ووسيلة لتحقيق الأهداف المتعلقة بالبحث والتفكير.

  وعليه فان الحاجة إلى تعلُّم التفكير وتعليمه تتأكد بأمرين:      

1)   اعتبار التفكير مهارة وأية مهارة تحتاج في اكتسابها إلى التعلُّم، أن تنمية قدرات المتعلمين على التفكير، وتشجيعهم على ذلك يعتبر من الأهداف الأولية للتعلم في القرن الحادي والعشرين.

2)   أن التفكير عملية معقدة متعددة الجوانب تتأثر بعوامل كثيرة وتقف في طريقها العقبات، ولا يكون التفكير سهلاً في البداية، ولكنه بعد التدريب يصبح جزءً من مرحلة اللاشعور.

 

 وأن تعليم الأفراد مهارات التفكير يعطيه إحساساً بالسيطرة الواعية على تفكيره مما ينعكس على تحسين قدراتهم العقلية، ومستوى التحصيل لديهم وشعورهم بالثقة بالنفس وفي مواجهة المهمات المدرسية والحياتية.

ومن هنا تظهر أهمية اكتساب المعلمين لمهارات التفكير:

1)   مساعدتهم في الالمام بمختلف أنماط التعلم ومراعاة ذلك في العملية التعليمية التعلمية.

2)   زيادة الدافعية والنشاط والحيوية لدى المعلمين.

3)   جعل عملية التدريس عملية تتسم بالإثارة والمشاركة والتعاون بينهم وبين المتعلمين.

4)   التخفيف من التركيز على القاء للمادة الدراسية، لأن المتعلمون يستمتعون بالأنشطة التعلمية المختلفة التي يستطيعون عن طريقها اكتساب المعارف والمهارات والاتجاهات المرغوب فيها.

 

 

وينظر إلى التفكير الرياضي بصفته مهارة تتطور بالتدريب والنمو العقلي وتراكم الخبرة وعلى عاتق المعلم يقع ذلك. ولذا فهو لا يحدث من فراغ أو صدفة، بل لا بد من خضوع المتعلم إلى مواقف وأنشطة تربوية هادفة ومتعددة تنمي لديه التفكير بمستوياته المختلفة. ولهذا فإنه من الضرورة بمكان العمل على توفير كافة الفرص التربوية التي تساعد على تنمية التفكير الرياضي لدى الطلبة، واتباع كافة الوسائل المتاحة لذلك سواء بتطوير مناهج الرياضيات وموادها التعليمية أو باتباع طرائق تدريس وأساليب تقويم حديثة.

 

أنمـــــــــاط (أنـــواع) التفكير:-

إن أنماط التفكير مجموعة من الأداءات التي تميز الفرد، والتي تعد دليل على كيفية استقباله للخبرات التي تميز بها في مخزونه المعرفي ويستعملها للتكيف مع البيئة المحيطة. أن هناك أنماطاً مختلفة من التفكير معتمداً على العمليات العقلية وهي كثيرة منها:-

*  التفكير التأملي.

*  التفكير البصري.

* التفكير المنطقي.

* التفكير الاستدلالي.

* التفكير الناقد.

* التفكير الإبداعي.

* التفكير الهندسي.

* التفكير المنظومي.

* التفكير التحليلي.

* التفكير التركيبي.

* التفكير المنتج.

* التفكير الجانبي (خارج الصندوق).

* التفكير الرياضي.

 

 

التفكير التأملي :-

   يعد التفكير التأملي احد أدوات التنمية المستدامة للمعلمين. ذلك انه يساعدهم على ممارسات مهنية واعية، ويكسبهم مستوى أعلى من نفاذ البصيرة وعمق النظر حول أدائهم، وسلوكهم بحيث يعمل على تطويره وتغييره وتحسينه. وذلك من خلال أدوات التفكير التأملي: كالمذكرات اليومية، والسجلات القصصية وقوائم المراجعة، وصحف التأمل والحوارات التأملية مع الآخرين ومع الذات.

فالتفكير التأملي هو عملية ذهنية نشطة واعية حول اعتقادات وخبرات الفرد بحيث يتمكن من خلالها الوصول إلى النتائج والحلول لمشكلات تعترضه.

أهمية اكتساب التلاميذ التفكير التأملي:

1)   ربط المعرفة الجديدة بالخبرات السابقة، وتطبيق استراتيجيات محددة على مهام جديدة.

2)   فهم أسلوب تفكيره وتعمقة في الامور، وعمل ترتيب للمتناقضات والمقارنة بينها.

 

يشتمل التفكير التأملي على خمس مهارات هي: (الرؤية البصرية، الكشف عن المغالطات، الوصول إلى استنتاجات، إعطاء تفسيرات مقنعة، وضع حلول مقترحة).

 

التفكير الناقد:-

التفكير الناقد هو فحص وتقييم الحلول المعروضة، هو حل المشكلات أو التحقق من الشيء وتقييمه بالاستناد إلى معايير متفق عليها مسبقاً. فهو عملية ذهنية يؤديها الفرد عندما يطلب إليه الحكم على قضية أو مناقشة وتقويم موضوع. انه التفكير الذي يدل على إتقان المهارات والقدرات العقلية.

يمثل قدرة المتعلم على استخدام مهارة تحديد الأولويات والتتابع والتفسير والاستنتاج عن طريق استدعاء المعلومات الرياضية واستخدامها استخداما صحيحا. ومن مهارات التفكير الناقد:- (الاستدلال، التفسير والفهم، تقييم الحجج، تكوين الافتراضات). 

 هناك علاقة بين التفكير الناقد من جهة والرياضيات من جهة أخرى قائمة على الأسس التالية:

1) طبيعة الرياضيات طبيعة تجريدية رمزية للأحكام والمفاهيم والقواعد، لأنها تحتاج إلى تقديم كل

2) الاستدلالات على شكل حجج وبراهين وقرائن وهي من صلب طبيعة التفكير الناقد.

3) هناك اتصال وثيق بين الرياضيات والتفكير الناقد، فهما متداخلان تداخلاً تتطلب عمليات عقلية كالتصنيف والتمييز والتجريد في معالجة قضاياه، والتفكير الناقد ينمو إجرائيا مع هذه العمليات التي تصاحب قضايا الرياضيات بحيث يقوم المتعلم باستخدام هذه العمليات في القيام بحل مشكلة أو قضية في المادتين .

4) التفكير الرياضي تفكير ناقد بما يتيحه للمتعلم من معالجة المعلومات في أثناء المحاولات غير الموفقة

5) لحل قضية أو مسألة رياضية .

6) تحتاج الرياضيات كثيرا من المناقشات تتطلب تفكيرا ناقدا ومن هنا يقوم المتعلم بمحاولة التعرف التي على العلاقة بينهما من خلال دراسة الارتباطات المشتركة بينهما والتي تتسم بالظهور والنمو في حالة نشاطها وأدائها.

 

التفكير الإبداعي:-

بأنه عملية ذهنية يتم فيها توليد الأفكار وتعديل الأفكار من خبرة معرفية سابقة وموجودة لدى الفرد فلا يمكن تكوين حلول جديدة للمشكلات. والإبداع يتطلب ظهور نتيجة فريدة في ضوء خبرة الشخص السابقة.

 

   أن التفكير الإبداعي يرتبط ارتباطاً وثيقاً بالإبداع، ولكن الإبداع يصف الناتج أما التفكير الإبداعي يصف العمليات نفسها. ومن خصائص التفكير الإبداعي:

1)        يعكس التفكير الإبداعي ظاهرة متعددة الأوجه والجوانب حيث انه قدرة على الإنتاج الجديد.

2)        يتصف بالمرونة والطلاقة الفكرية او الأصالة والحساسية للمشكلات. 

3)        يفصح عن نفسه في شكل إنتاج جديد يمتاز بالتنويع ويتصف بالفائدة والقبول الاجتماعي.

مهارات التفكير الإبداعي:- (الأصالة، الطلاقة، المرونة، الإفاضة في التفاصيل، الحساسية للمشكلات).

 

التفكير الهندسي ومستويات فان هيل:-

 التفكير الهندسي هو مجموعة من العمليات العقلية متمثلة في قدرة المتعلم على حل المشكلات الهندسية. وان مستويات فان هيل في التفكير الهندسي يمثل مراحل تطور التفكير في الهندسة لدى المتعلم، وقد حُدد بخمسة مستويات وهي :(المستوى الإدراكي، والمستوى التحليلي، والمستوى الترتيبي، والمستوى الاستنتاجي، والمستوى التجريدي) .

وان اهم القيم التعليمية التي يمكن ان نحصل عليها من تدريس الهندسة والتفكير فيها:

1)   تمكين المتعلم من تحصيل وكسب كم من الحقائق الهندسية.

2)   تطوير ثقافة المتعلم الرياضية والهندسية وتكوين الحسن الهندسي له.

3)   التعرف على فائدة وتطبيقات الهندسة في الحياة اليومية وفي مختلف المجالات الاخرى.

4)   تحسين وتنمية التفكير الموضوعي لدى المتعلم.

   ويذكر أن هناك ثلاثة عوامل تؤثر في نجاح المتعلمين في الهندسة والتفكير فيها هي:

1)   مستوى فان هيل الذي يقع فيه المتعلم والخاص بالفهم الهندسي.

2)   المقدرة على التفكير بصورة منطقية.

3)   المعرفة الهندسية (معرفة المحتوى الرياضي المتعلق بمادة الهندسة).

 

لذا فالاهتمام بالتفكير وماهيته وانواعه خاصة في مادة الرياضيات يؤدي الى تحسن مخرجاتها ونتاجات تعلمها.وهذا ماتطمح له المؤسسات التعليمية المتقدمة.

================== ------- -----

***********************

***********************