=================

 

بعض مفاهيم الإحصاء التربوي

بعض مفاهيم الإحصاء التربوي 

من المعروف ان الاحصاء من العلوم الهامة والضرورية. فيدخل الاحصاء في مجالات كثيرة من العلوم المختلفة. وله اهمية فيها.وكذا للتربية استعانة كبيرة بهذا العلم الا وهو الاحصاء التربوي.

لم يعد استخدام الإحصاء مقتصراً على الدراسات الطبيعية بل تعدى ذلك. فاللدراسات الإنسانية نصيب وافر منه. على الرغم من وجود الفروق بين الظاهرة الإنسانية والظاهرة الطبيعية (العلوم الطبيعية). وذلك بقصد الاستفادة من إمكانات الإحصاء، والمتمثلة في عرض البيانات الرقمية التي يجمعها الباحث من الميدان او الحياة. في أشكال إحصائية معينة، ومناقشتها وتفسيرها.

ومن ثم محاولة الوصول إلى نتائج مفيدة في الحكم على الظاهرة قيد الدراسة. حيث تعتبر دراسة الإحصاء ضرورة ملحة لأي باحث من الباحثين الذين يرغبون في استخدام أساليبه المتنوعة ومختبراته الاحصائية.

الإحصاء في المجال التربوي اداة إجرائية آلية تطبيقية مهمة لتفسير مجموعة من الظواهر التربوية والنفسية والاجتماعية. وفق أسس علمية موضوعية صادقة وثابتة.

ولا يمكن للبحث التربوي أو النفسي أو حتى الاجتماعي ان يكون بحثاً علمياً له مصداقية إلا إذا تمثل الإحصاء منهجاً في بناء الأسئلة والفرضيات. بمعنى أن المنهج الإحصائي ضروري في البحث التربوي. لأنه يساعد ويعين الباحث في إجراء دراسة بحثيه علمية موضوعية بشكل محكم وجيد، تبتعد عن الانطباعية والذاتية والعشوائية.

تعريف الإحصاء:

الإحصاء هو طريقة علمية تستعمل في معالجة وتحليل واستخلاص الاتجاهات الرقمية لبعض الظواهر العلمية أو الاجتماعية التي تتمثل في حالات أو مشاهدات متعددة.

فهو العلم الذي يمد البحوث التربوية والنفسية بالأساليب الإحصائية المناسبة لتحليل بياناتها. كما يعني بجمع البيانات وتبويبها، وعرضها، وتحليلها، واستخراج النتائج والاستدلالات منها بغرض اتخاذ قرارات.

الإجراءات او الخطوات الإحصائية:

تنهج الطريقة الإحصائية بخطوات متتالية متتابعة هي: (جمع البيانات الرقمية او الكمية عن الظاهرة المراد دراستها، وتبويبها، وتفسيرها). ذلك من خلال:

1) جمع البيانات الرقمية او الكمية:

عندما يريد او يسعى باحث تربوي دراسة ظاهرة معينة إحصائياً. فينبغي عليه اولاً جمع البيانات الكمية اللازمة عن الظاهرة قيد الدراسة او البحث. وذلك بواسطة إحدى الاسلوبين التاليتين:-

- أخذ البيانات من المصادر الوثائقية، من مثل: مراكز البحوث، والمكتبات العامة والخاصة وغيرها من الجهات ذات الاختصاص.

- جمعها من الميدان بواسطة أدوات معينة تناسب البحث وأهدافه. ويتم إعدادها وفق أسس علمية. وفي حالة الاستعانة بأفراد معاونين للباحث الرئيس يجب فحص البيانات التي تم جمعها بغرض التأكد من مناسبتها. وإذا شك الباحث فيها بعد فحصها فعليه إهمالها وعدم الأخذ بها.

2) تبويب البيانات:

ان المقصود بتبويب البيانات هو تجميع البيانات الإحصائية الواردة في الاستمارات الإحصائية في صورة مجموعات متشابهة في صفحة واحدة أو أكثر. بحيث يسهل استخلاص المعلومات اللازمة عن الظاهرة موضوع الدراسة.

فبعدما يفرغ الباحث من جمع البيانات المطلوبة بواسطة أداة أو أكثر من أدوات البحث التربوي المعروفة. يستعين بعرض هذه البيانات باستخدام طريقة أو أكثر من الطرق التالية.:

- عرض البيانات إنشائياً ومن خلال وصف الباحث بياناته بجمل إنشائية توضح النتائج التي استخلصها منها.

- عرض البيانات في صورة جداول إحصائية، وتعد هذه الطريقة أكثر طرق عرض البيانات شيوعاً في البحوث العلمية.

- عرض البيانات في صورة رسم بياني مناسب، بحيث يتم توضيح مفردات البيانات بشكل رسم البياني محاولة الباحث اكتشاف العلاقة بينها بمجرد النظر إليها.

- عرض البيانات الملخصة بصورة رقم أو نسبة باستخدام مقياس أو آخر من المقاييس الإحصائية المعروفة. من مثل: المتوسط الحسابي، أو الانحراف المعياري، أو معامل الارتباط وغيرها.

3) تفسير البيانات:

يعني ذلك استخلاص واستنتاجات دلالات البيانات الكمية وهذا يمكن من اتخاذ القرارات المترتبة على تلك الدلالات. كما يجب على الباحث او المختص أن ينظر إلى الدلالات أو الاستنتاجات على أنها تقريبية وليست دقيقة كل الدقة. ويجب عليه أيضاً أن لا يعتمد على البيانات التي أمامه مجردة عن أي وضع آخر. بل عليه الأخذ في الاعتبار جميع الظروف المحيطة بالدراسة.

وفي الختام عليه أن يبين إمكانية تعميم نتائج دراسته التي توصل اليها إلى حالات أوسع من الحالات التي قام بدراستها.

ميادين الإحصاء التربوي:

تتنوع وتتعدد ميادين الإحصاء إذ يدخل في التخصصات الطبيعية، والتخصصات الإنسانية على حد سواء. وذلك لارتباطه الوثيق بكل تلك التخصصات والعلوم. ويعد علم التربية بتخصصاته المتنوعة واحداً من العلوم الإنسانية. ومن ميادين الإحصاء التربوي:-

- ما يتعلق بأهداف التربية.

- ما يتعلق بالسياسات والتشريعات التربوية.

- ما يتعلق بالمعلم.

- ما يتعلق بالطالب.

- ما يتعلق بالمناهج المدرسية بمفهومها الواسع.

أساليب وطرق الإحصاء التربوي:

يستعين الباحثون في بحوثهم التربوية بأساليب إحصائية متنوعة. تتوزع او تتنوع إلى أساليب إحصائية وصفية، وأخرى أساليب إحصائية استدلالية أو تحليلية. فهي أساليب الإحصاء الأساسية والشائعة في البحوث التربوية.

أساليب الإحصاء الوصفي:

يهتم الإحصاء الوصفي بجمع البيانات وتبويبها وتفسيرها. وتتمثل أساليب الإحصاء الوصفي في الجداول والرسوم البيانية، ومقاييس النزعة المركزية، ومقاييس التشتت، ومقاييس العلاقة، وطبيعة البيانات والالتواء والتفرطح وغيرها.

1 ـ إعداد الجداول والرسوم البيانية:

فعن طريق استعمال الجدولة الإحصائية يجب ان يراعي الباحث. الامور:

أ ـ رقم الجدول لتسهل الإشارة إليه أو الوصول إليه.

ب ـ عنوان الجدول ليسهل استخراج البيانات منه.

جـ ـ تنظيم الجدول لعمل مقارنات بين أجزائه.

د ـ أعمدة الجدول لتسهل مهمة التمييز بين أعمدة أو حقول الجدول.

اما الرسم البياني فيكون باستعمال إحدى الطرق التالية:

أ ــ طريقة الأعمدة.

ب ــ طريقة المضلع التكراري.

جـ ــ طريقة المنحنى التكراري.

د ــ الطريقة الدائرية.

هـ ــ طريقة الصور.

2 ـ مقاييس النزعة المركزية:

نقصد بمقاييس النزعة المركزية بـميل أو نزوع العلاقات أو أية قياسات لمجموعة من الأفراد (عينة) إلى التمركز أو التجمع في الوسط (حول الوسط الحسابي).

كما ويكون هدف هذه المقاييس تلخيص البيانات الكمية التي تم جمعها من أفراد العينة في مقياس معين في عدد واحد يرمز إليها. ويدل عليها، وهي بذلك تصف حالة هذه المجموعة ومستواها، ويسمى هذا العدد بالقيمة الوسطية.

ومن اهم واشهر مقاييس النزعة المركزية:

1) المتوسط الحسابي:

يُعرف المتوسط الحسابي بأنه حاصل جمع القيم مقسوماً على عددها. وهو من المقاييس الاكثر شيوعاً واهمية من مقاييس النزعة المركزية في البحوث العلمية.

2) الوسيط:

يُعرف بانه القيمة التي تقع في منتصف القيم المعطاة وذلك بعد ترتيبها جميعها إما تصاعدياً أو تنازلياً.

3) المنوال:

يقصد به تلك القيمة التي تتكرر أكثر من غيرها من بين قيم معطاة او محصلة. ويعد المنوال أبسط مقاييس النزعة المركزية.

3 ـ مقاييس التشتت:

وهو من الأساليب المعنية بتحديد درجة تباعد او تشتت البيانات او العلامات لمجموعة من الأفراد بعضها عن بعض. فإذا زاد التباعد كان تشتتها كبيراً, وإذا نقص التباعد، كان تشتتها قليلاً، وبالتالي اعتبرت علامات هذه المجموعة متجانسة.

كما تهدف هذه المقاييس إلى تحديد درجة التقارب أو التباعد بين البيانات لأفراد المجموعة (عينة) محل الدراسة. ومن مقاييس التشتت شائعة الاستخدام:

1) المدى المطلق:

هو عبارة عن الفرق بين القيمتين الكبرى والصغرى في علامات المجموعة. ويعد هذا المقياس أسهل مقاييس التشتت.

2) المدى الربعي:

هو الفرق بين الربيع الأعلى والربيع الأدنى للمجموعة. علماً بأن الربيع الأعلى، هو القيمة التي يكبرها 75% من القيم، والربيع الأدنى، هو القيمة التي يصغرها 25% من القيم.

3) الانحراف المعياري:

هو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات القيم المختلفة عن متوسطها الحسابي. ويعد هذا المقياس أهم مقاييس التشتت وأكثرها شيوعاً.

4 ـ مقاييس العلاقة:

يقصد بها المقاييس المسؤولة عن تحديد درجة العلاقة بين المتغيرات المختلفة واتجاهها (طردية، عكسية). ومن مقاييس العلاقة شائعة الاستخدام:

1) معامل ارتباط بيرسون:

هو المعامل الذي يعتمد على القيم الأصلية مباشرة وتكون قيمته محصورة (+1،ـ 1). ويكون الارتباط موجباً إذا كانت العلاقة بين المتغيرين طردية، كما يكون الارتباط سالباً إذا كانت العلاقة عكسية. ويعد هذا المقياس أفضل مقاييس العلاقة.

2) معامل ارتباط سبيرمان:

وهو المقياس الذي يستخدم رتب القيم بدلاً من القيم نفسها في حساب الارتباط. ويتصف بسهولة تطبيقه، لكن نتائجه لا تتمتع بالدقة نفسها التي يعطيها مقياس بيرسون.

3) معامل ارتباط فاي:

فهو المقياس المسئول عن إيجاد الارتباط بين متغيرين، كل منهما ثنائي القطب. واعتماداً على تكرارات الحالات الخاصة بالأزواج المتشابكة لهذه الأقطاب. من مثل: إيجاد الارتباط بين نوعي الجنس (ذكرـ أنثى)، والاتجاه نحو شيء ما (مؤيد ــ معارض).

5 ـ مقاييس المواقع النسبية:

هي المقاييس المسؤولة عن تحديد الموقع النسبي لعلاقة فرد ما بالنسبة لبقية العلامات. ذلك بقصد مقارنة أداء هذا الفرد في اختبار مدرسي أو أكثر، أو موضوع مدرسي أو أكثر. ومن مقاييس المواقع النسبية:

1) المئينات:

وهي التي تشير إلى النسب المئوية للحالات التي تقع تحت حالة معينة. فمثلاً الوسيط هو المئين الخمسين نظراً لأن 50% من الحالات تكون قيمتها أقل من قيمته. والربيع الأعلى هو المئين الخامس والسبعين، والربيع الأدنى هو المئين الخامس والعشرين.

2) العلامات المعيارية:

هي الفرق بين الدرجة الخام والمتوسط الحسابي مقسوماً على الانحراف المعياري. وتشير على بُعد القيمة المعينة عن الوسط الحسابي بدلالة الانحرافات المعيارية. وتفيد العلامات المعيارية في تسهيل عملية مقارنة العلامات الخام المأخوذة من مصادر مختلفة على الرغم من تفاوت قيم متوسطاتها وانحرافاتها المعيارية.

أساليب الإحصاء الاستدلالي (التحليلي):

هي الاساليب الاحصائية التي تهتم بتناول الاستنتاجات والدلالات التي يمكن الخروج بها عن المجتمعات الإحصائية للبحوث العلمية. استناداً على السلوك (الاداء) الذي يظهره افراد العينة.

حيث من المعروف ان هدف الإحصاء الاستدلالي تحديد مدى احتمال تشابه نتائج دراسة استخدمت العينة مع نتائج الدراسة ذاتها لو طُبقت على المجتمع الأصلي لها. ومن مفاهيم واساليب الإحصاء الاستدلالي:

1) الخطأ المعياري:

يقصد به التباين المتوقع وجوده عن طريق الصدفة بين المتوسطات. ويسمى أحياناً بخطأ المعاينة. وإذا عرف متوسط مجتمع إحصائي ما يمكن حساب الخطأ المعياري من خلال قانونه.

2) الفرض الصفري:

يقصد به مؤشر عدم وجود فروق أو علاقات بين القيم المستخلصة من المجتمعات (البارميرات). بينما تشير الفروق أو العلاقات بين القيم المستخلصة من العينات بخطأ المعاينة.

3) اختبارات المعنوية:

يعرف اختبار المعنوية بانه هو الذي يفيد في تقرير قبول الباحث للفرض الصفري أم رفضه. ليتسنى له تحديد حالة الفرق في المجتمع الأصلي للدراسة حقيقية أم أنها ناتجة عن خطأ المعاينة.

4) مستويات الدلالة او المعنوية:

يقصد بها القيمة التي تشير إلى حالة الفروق بين المتوسطات. من حيث كونها حقيقية أم أنها راجعة إلى الصدفة. وبالتالي موقف الباحث العلمي والذي يتمثل في قبول الفرض الصفري أم رفضه. وبالتالي فهناك أربعة احتمالات يعتمدها الباحث في تقرير موقفه.

أ ــ إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة، وجاءت نتائج البحث تشير بصحتها فإن الباحث قد اتخذ قراراً صائباً بذلك.

ب ــ إذا كانت الفرضية الصفرية خاطئة، وجاءت نتائج البحث تشير بخطئها فإن الباحث قد اتخذ قراراً صائباً بذلك.

جـ إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة، ولكن نتائج البحث تشير بخطئها فإن القرار الذي يتخذه الباحث في هذه الحالة يكون خاطئاً.

د ــ إذا كانت الفرضية الصفرية خاطئة، وجاءت نتائج البحث تشير بصحتها فإن قرار الباحث يكون خاطئاً في هذه الحالة.

ومستويات الدلالة المعتمد في الغالب هي:

- دال عند (0.05) أي مستوى الثقة 95 % والشك 5 %.

- دال عند (0.01) أي مستوى الثقة 99 % والشك 1%.

5) الاختبارات ذات الطرف أو الطرفين:

نعني بها الاختبار ذي الطرف الواحد أن الفرق يمكن أن يحدث في ذلك الطرف. بينما يقصد بالاختبار ذي الطرفين أن الفرق يمكن أن يحدث في أي من الطرفين. ومعظم اختبارات المعنوية ذات طرفين أو ذيلين.

6) درجات الحرية:

تعرف بانها عدد الدرجات التي يمكن أن تتغير حول قيمة ثابتة أو مقياس معين للمجتمع الأصلي. وتستعمل درجات الحرية في الغالب كمفتاح لاستخدام الجداول الإحصائية لتحديد مدى وجود دلالة إحصائية للنتيجة المستخرجة من الاختبار الإحصائي المحسوب. ومن خلالها يقبل الباحث الفرض الذي تبناه أو يرفضه.

7) الاختبار التائي (T):

وهو ذلك الاختبار الذي يستخدم لتحديد فيما إذا كان هناك فرق جوهري بين متوسطين حسابيين اثنين أو نسبتين أو معاملين ارتباط أم لا. ذلك لغرض الحصول على مستوى الدلالة الإحصائية للفرق.

8) تحليل التباين:

يقصد به الاختبار الذي يستخدم في حالة معرفة ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين ثلاث متوسطات حسابية أو أكثر. ومن أنواع تحليل التباين:

أ‌) تحليل التباين الأحادي:

هو أبسط أنواع تحليل التباين والتي تستعمل في حالة مقارنة أكثر من متوسطين اثنين مع بعضها البعض في الوقت ذاته. ويستند هذا النوع من التباين على أساس مقتضاة أن التباين العام يعود إلى مصدرين هما:

- التباين بين المجموعات وهو الناتج من تأثير المعالجة المستخدمة.

- التباين داخل المجموعات ويسمى بتباين الخطأ.

ويتم حساب الاختبار الفائي ( F) بجعل البسط التباين بين المجموعات والمقام التباين داخل المجموعات. وتتم مقارنة قيمة (ف) مع القيم الجدولية وبالتالي قبول الفرض الصفري أو رفضه.

ب‌) تحليل التباين الثنائي:

ويقصد به ذلك النوع الذي يتم من خلالة تقسيم العينة إلى مجموعات مختلفة تبعاً لمتغيرين اثنين. ويهدف تحليل التباين الثنائي إجراء مقارنة المتوسطات المختلفة في كل حقل من حقول الجدول الناتج من توزيع أفراد العينة في الدراسة. كما يهدف الكشف عن مدى وجود أثر مشترك للصفات (المتغيرات) محل البحث في جعل بعض المتوسطات أكبر من غيرها أو أقل من غيرها.

جـ) تحليل التباين الثلاثي:

وهو النوع الذي يتم من خلالة تحليل النتائج المتعلقة بالمتغير التابع وفق ثلاثة متغيرات مستقلة لكل واحد منها عدة مستويات.

9) كاي تربيع:

يعرف بانه الاختبار الذي يستعمل عندما تكون البيانات قيد الدراسة على شكل تكرارات في فئات محدودة منفصلة عن بعضها البعض. والغرض من هذا الاختبار هو مقارنة التكرارات الملاحظة بالتكرارات المتوقعة لمعرفة ما إذا كان الفرق بين هذين النوعين من التكرارات ذي دلالة إحصائية أم لا (أي حصل بالصدفة).

المصادر:

1) السامرائي، فاروق (1996) المنهج الحديث للبحث في العلوم الإنسانية. دار الفرقان للنشر والتوزيع، عمان.

2) حمدان، محمد (1998) كيف تنجز بحثاً؟ دليل مبسط للباحثين في التربية والآداب والعلوم. دار التربية الحديثة، دمشق.

3) العنيزي، يوسف، وآخرون (1999) مناهج البحث التربوي بين النظرية والتطبيق. مكتبة الفلاح للنشر والتوزيع، الكويت.

4) ملحم، سامي (2000) مناهج البحث في التربية وعلم النفس. دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، عمان.

5) زيدان، سلمان (2011) مناهج البحث العلمي، دار ابن حزم، لبنان.

================== ------- -----

***********************

***********************